线性代数示例

$0.6 x + 3.6 y = - 12$ , $- 0.9 + 0.6 = 6$

解题步骤 1

将 $- 0.9$ 和 $0.6$ 相加。

$0.6 x + 3.6 y = - 12, - 0.3 = 6$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $0.3$ 。

$0.6 x + 3.6 y = - 12, 0 = 6 + 0.3$

解题步骤 3

将 $6$ 和 $0.3$ 相加。

$0.6 x + 3.6 y = - 12, 0 = 6.3$

解题步骤 4

以矩阵形式书写方程组。

$[\begin{array}{c} 0.6 & 3.6 & - 12 \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

解题步骤 5

求行简化阶梯形矩阵。

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解题步骤 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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解题步骤 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.6}{0.6} & \frac{3.6}{0.6} & \frac{- 12}{0.6} \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

解题步骤 5.1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

解题步骤 5.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6.3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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解题步骤 5.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6.3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ \frac{0}{6.3} & \frac{0}{6.3} & \frac{6.3}{6.3} \end{array}]$

解题步骤 5.2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 5.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 20 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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解题步骤 5.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 20 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 20 \cdot 0 & 6 + 20 \cdot 0 & - 20 + 20 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 5.3.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 6

使用结果矩阵定义方程组的最终解。

$x + 6 y = 0$

$0 = 1$

解题步骤 7

从等式两边同时减去 $6 y$ 。

$x = - 6 y$

$0 = 1$

解题步骤 8

因为 $0 \neq 1$ ，所以没有解。

无解

线性代数 示例

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